Bùi Hà Miên được sinh ra trong một gia đình âm nhạc. Cô bắt đầu học cello với mẹ mình ở tuổi lên tuổi sáu. Năm 1992, cô được nhận vào học tại Nhạc viện Quốc gia Hà Nội (nay là Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam) dưới sự hướng dẫn của Giáo sư-Tiến sĩ Vũ Hướng. Khi còn là sinh viên, cô đã được chọn biểu diễn tại nhiều buổi hòa nhạc lớn tại Việt Nam và được mời biểu diễn với các dàn nhạc quan trọng của Việt Nam như Dàn nhạc giao hưởng Hà Nội, Dàn nhạc Giao hưởng Quốc gia Việt Nam, Dàn nhạc Nhà hát Nhạc Vũ Kịch Việt Nam và Dàn nhạc Đài phát thanh Việt Nam.
Bùi Hà Miên đã tham gia nhiều buổi hòa nhạc và các dự án giao lưu quốc tế. Cô là thành viên của Dàn nhạc Trẻ Đông Nam Á (Thái Lan) vào các năm 2000, 2003 và 2004, Dàn nhạc Học viện Âm nhạc Mùa hè Quốc tế Canton (Trung Quốc) vào năm 2006 và Dàn nhạc Trẻ Châu Á năm 2009. Năm 2017, cô được trao học bổng du học tại Học viện Âm nhạc Mùa hè Quốc tế tại Áo. Các tour lưu diễn và liên hoan âm nhạc khác mà cô đã tham gia bao gồm Concert Tour tại Pháp (2007), Beethoven Festival tại Bonn, Đức (2009), Concert Tour tại Mỹ (2010), Tuần lễ Các dàn nhạc Châu Á tại Nhật Bản (2012) và Tuần lễ âm nhạc Trung Quốc-ASEAN ở Trung Quốc (2015, 2016).
Bùi Hà Miên hiện là giảng viên cello của Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam. Cô là thành viên của Dàn nhạc giao hưởng Hà Nội và Dàn nhạc thính phòng Hà Nội. Là một nghệ sĩ thính phòng năng động, Hà Miên hiện là thành viên của một số nhóm nhạc thính phòng bao gồm Trio Hà Nội và Tứ tấu đàn dây Apaixonado.
