Được nhạc sĩ Yehudi Wyner, người từng đoạt giải thưởng sáng tác Pulitzer, ca ngợi có phong cách chơi đàn “tinh tế và giàu chất thơ”, Chương Vũ đã biểu diễn với tư cách là một nghệ sĩ độc tấu và hòa tấu thính phòng khắp Bắc và Nam Mỹ, Châu Âu và Châu Á với vốn tiết mục âm nhạc từ tiền cổ điển đến đương đại. Thời báo Sài Gòn Times viết rằng "Chương Vũ là một nghệ sĩ đáng được trân trọng. Anh không chỉ sở hữu một tiếng đàn đẹp và kỹ thuật điêu luyện, mà còn biểu diễn với một sự đam mê âm nhạc hiếm có."
Gần đây Chương đã xuất hiện với tư cách nghệ sĩ độc tấu trong các concerto cho violin của Bach, Barber, Bruch, Sibelius, Valentini, Vivaldi, He Zhanhao và Chen Gang, Concerto cho Violin và Cello của Brahms, và các tác phẩm âm nhạc của Rimsky-Korsakov, Saint-Saens và John Williams với Dàn nhạc giao hưởng Plano, Dàn nhạc giao hưởng Richardson, Dàn nhạc giao hưởng San Angelo, Dàn nhạc giao hưởng Wichita Falls, Dàn nhạc giao hưởng Hà Nội, Dàn nhạc giao hưởng TP Hồ Chí Minh (HBSO), Dàn nhạc các nghệ sĩ cổ điển Việt Nam và Dàn nhạc giao hưởng quốc gia Việt Nam dưới sự chỉ huy của các nhạc trưởng người Mỹ Clay Couturiaux, Hector Guzman và David Itkin, nhạc trưởng người Anh Christopher Zimmerman, nhạc trưởng Phần Lan Kalle Kuusava, nhạc trưởng người Pháp Nathalie Marin, nhạc trưởng Nhật Bản Honna Tetsuji và nhạc trưởng người Lebanon Fouad Fakhouri.
Là một nghệ sĩ nhạc Thính phòng năng động, anh đã biểu diễn tại nhiều liên hoan âm nhạc như Liên hoan Âm nhạc quốc tế Pará và Enflama 7 tại Braxin, Liên hoan Âm nhạc tiền cổ điển Boston, Liên hoan Âm nhạc Manchester, Liên hoan Âm nhạc Texas, đồng thời xuất hiện trong nhiều chương trình âm nhạc uy tín như Giới thiệu Các Nghệ sĩ Thính phòng (Dallas), Biểu diễn trực tiếp tại Phòng hòa nhạc Steinway Dallas và Âm nhạc Thính phòng Quốc tế. Một số các buổi biểu diễn độc tấu và hòa nhạc thính phòng của anh đã được truyền hình trực tiếp trên Đài truyền hình thành phố Hồ Chí Minh, Đài Truyền hình quốc gia Việt Nam và Chương trình văn hóa của Đài truyền hình Braxin phát trên kênh 2.
Những điểm nổi bật trong sự nghiệp của anh là xuất hiện với vai trò Solo violin cùng Dàn nhạc Open Classical trong bản Quốc ca Mỹ trước 40 ngàn khán giả tại sân vận động Globe Life Park của đội bóng chày Texas Rangers ở thành phố Arlington vào ngày 29/7 năm 2016, một sự kiện được truyền hình trực tiếp trên toàn nước Mỹ; ngoài ra anh cũng xuất hiện với tư cách nghệ sĩ độc tấu với HBSO, biểu diễn Concerto cho violin của Barber và Sibelius tại các buổi hòa nhạc đặc biệt kỷ niệm 20 năm quan hệ ngoại giao Việt Nam – Hoa Kỳ và 100 năm Quốc khánh Phần Lan.
Chương Vũ hiện là Concertmaster của Dàn nhạc giao hưởng San Angelo và VASCAM Ensemble. Anh đã giữ cương vị Concertmaster khách mời của các dàn nhạc giao hưởng Irving, Monroe, Wichita Falls và Vietnam Classical Players. Anh thường xuyên được mời biểu diễn với Dàn nhạc giao hưởng Dallas, Dàn nhạc Opera Dallas, Dàn nhạc giao hưởng Fort Worth và Dàn nhạc thành phố Oklahoma, cùng nhiều dàn nhạc khác. Là nghệ sĩ thường chơi đàn baroque violin, Chương đã hợp tác với nhiều nhóm nhạc tiền cổ điển như Nhóm Hợp xướng thính phòng Houston, Nhóm Baroque Mercury, Dàn nhạc Tân Tây Ban Nha, Texas Camerata và Nhóm nhạc Baroque Fantasmi.
Chương Vũ là nghệ sĩ gốc Việt đầu tiên được vinh dự nhận bằng Tiến sĩ âm nhạc chuyên ngành biểu diễn violin tại Mỹ. Anh xuất sắc bảo vệ luận án tiến sĩ tại Đại học Bắc Texas, nơi anh đã được học bổng tiến sĩ toàn phần và giảng dạy với tư cách là trợ giảng. Anh đã lấy bằng cử nhân và thạc sĩ biểu diễn violin tại Đại học Houston, tại đây anh đã được quỹ học bổng Starling Endowment trao tặng học bổng danh giá Lack Starling. Các giáo sư hướng dẫn chính của anh bao gồm Fredell Lack, Emanuel Borok, Albert Muenzer, Phillip Lewis, Cynthia Roberts, Nguyễn Anh Giang và Bùi Công Thành. Là một nhà sư phạm tận tụy, tiến sĩ Chương Vũ đã đào tạo được nhiều học sinh xuất sắc, trong đó một số các em đã đạt được những thành tích cao tại các cuộc thi violon ở Mỹ và gần đây đã được tiếp nhận vào học tập tại các Trường Âm nhạc hàng đầu ở Mỹ như Trường Âm nhạc Jacobs của Đại học Indiana, Trường âm nhạc Eastman, Đại học North Texas và Đại học Columbia. Tiến sĩ Chương Vũ hiện đang giảng dạy tại trường Đại học Texas ở Arlington.
Với tư cách là Giám đốc Nghệ thuật của Nhóm các Nghệ sĩ Thính phòng Quốc tế (ICP) và Liên hoan Âm nhạc Vietnam Connection, Tiến sĩ Chương Vũ góp phần trong việc biên soạn và dàn dựng các chương trình biểu diễn, mời các nghệ sĩ quốc tế và tìm kiếm các tài trợ mới. Tiến sĩ Chương Vũ hiện đang sinh sống và làm việc tại Bắc Texas cùng với vợ là nghệ sĩ violin –Tiến sĩ Szemoke Jobbagy, con gái Elizabeth và con trai Benjamin.